العنوان في البرنامج الرسمي (درس جديد): أتصرّف في مجموعة الأعداد الكسرية
في نهاية هذا الدرس أكون قادرًا على:
- أحسب الكسر الباقي
- أحسب كسرًا من كمّية
- أجد الكلّ إذا عرفت كسرًا منه
- أحسب كسرًا من الباقي
- أكتب كسرين بمقام مشترك
1. الكسر الباقي
الكلّ يساوي دائمًا 1، أي d/d. الكسر الباقي = 1 − الكسر المستعمل.
2. كسر من كمّية
a/d من كمّية = الكمّية ÷ d × a
3. أجد الكلّ من الجزء
إذا عرفنا قيمة كسر من كمّية: نقسم على البسط لنجد قيمة جزء واحد، ثمّ نضرب في المقام.
هذا النوع من الأسئلة يتكرّر كثيرًا في المناظرة (8 مسائل من 15 في دورات 2022 – 2026).
4. كسر من الباقي
«ربع الباقي» يعني أنّنا نحسب أوّلًا الباقي، ثمّ نأخذ ربعه، لا ربع المبلغ كلّه.
5. مقام مشترك لجمع جزأين
لجمع كسرين مقاماهما مختلفان نكتبهما بنفس المقام: مضاعف مشترك للمقامين.
6. كسر في أبسط شكل
أمثلة محلولة
حاول حلّ كلّ مثال بنفسك قبل قراءة الحلّ.
الحلّ خطوة بخطوة
- الكتب: 240 ÷ 3 = 80 د، فبقي 160 د.
- الأدوات: 160 ÷ 4 = 40 د.
- الباقي: 160 − 40 = 120 د.
✓ بقي لها 120 د.
الحلّ خطوة بخطوة
- 1/5 ← 24 ÷ 3 = 8 كم.
- 5/5 ← 8 × 5 = 40 كم.
✓ 40 كم.
الحلّ خطوة بخطوة
- 1/3 + 1/4 = 4/12 + 3/12 = 7/12.
- الباقي 12/12 − 7/12 = 5/12.
- 480 ÷ 12 × 5 = 200 كغ.
✓ عصر 200 كغ.
انتبه! أخطاء شائعة
ما يجب أن أحفظه
- الكلّ = 1 = d/d.
- الكسر الباقي = 1 − الكسر المستعمل.
- a/d من كمّية: ÷ d ثمّ × a.
- الكلّ من الجزء: ÷ a ثمّ × d.
- «من الباقي»: أحسب الباقي أوّلًا.
📚 مصطلحات الدرس
مصطلحان من هذا الدرس في القاموس المدرسي: التعريف ومقابله بالفرنسية، ومثال.
اختبر نفسك
4 أسئلة · إصلاح فوري1. 1 − 2/7 = ؟
2. 3/4 من 36 = ؟
3. 2/3 من عدد يساوي 18. العدد:
4. 1/2 + 1/4 = ؟
سلسلة تمارين الدرس
كلّ التمارين ←8 تمارين تفاعلية من ثلاثة مستويات، بأعداد جديدة في كلّ محاولة. ابدأ بالمستوى 1.
- الكسر الباقيلم يُنجز
- كسر من كمّيةلم يُنجز
- الكلّ من الجزءلم يُنجز
- كسر من الباقيلم يُنجز
- كسور متكافئة ومقام مشتركلم يُنجز
- كسر تلاميذ القسملم يُنجز
- الحديقة والطماطملم يُنجز
- توزيع المحصوللم يُنجز
تدرّب على: التصرّف في الأعداد الكسرية
8 تمارين من ثلاثة مستويات، تُصحَّح فورًا مع شرح الخطأ.
فهمت الدرس؟ جرّب بنفسك
8 تمارين · التصحيح فورًا · أعداد جديدة في كلّ محاولة
ابدأ التمارين